Какова вероятность выбрать 10 девочек и 5 мальчиков из класса, в котором есть 16 девочек и 12 мальчиков, при выборе

Суть вопроса: Вероятность и комбинаторика

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику и принципы вероятности.

В данной задаче, у нас есть класс, в котором 16 девочек и 12 мальчиков, и нам нужно выбрать команду из 15 человек, состоящую из 10 девочек и 5 мальчиков.

Для определения вероятности выбора указанного числа девочек и мальчиков, мы можем использовать формулу комбинаций. Формула комбинаций имеет вид:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

где n - количество элементов в множестве, а r - количество элементов, которые мы выбрали. Знак "!" обозначает факториал числа.

Таким образом, вероятность выбрать 10 девочек и 5 мальчиков из класса составляет:

P = (C(16, 10) * C(12, 5)) / C(28, 15)

Решив выражение в числовом виде, мы получим окончательный ответ.

Доп. материал:

Задача: Какова вероятность выбора 10 девочек и 5 мальчиков из класса, в котором есть 16 девочек и 12 мальчиков, при выборе команды из 15 человек?

Решение:
P = (C(16, 10) * C(12, 5)) / C(28, 15)
= (11440 * 792) / 32760
≈ 0.276

Совет:
При решении задач по комбинаторике и вероятности, важно внимательно прочитать условие задачи и определить, какие формулы и подходы следует использовать. Также стоит помнить, что комбинаторные задачи могут иметь разные варианты решений.

Дополнительное задание:
Класс состоит из 20 студентов, 12 из которых девочки. Сколько существует способов выбрать команду из 8 студентов так, чтобы составляло одинаковое количество девочек и мальчиков? (Подсказка: используйте комбинации)