Чему равно выражение (5b^2/a^2 - 16) : (5b/a + 4) при a=3,5?

Тема: Решение выражений с переменными

Пояснение: Дано выражение (5b^2/a^2 - 16) : (5b/a + 4), и нужно вычислить его значение при a=3,5. Чтобы это сделать, мы подставим значение переменной a вместо a в выражение и выполним все необходимые вычисления по порядку.

Сначала мы выполним операцию возведения в квадрат, умножив b на b. После этого у нас будет (5b^2/3.5^2 - 16) : (5b/3.5 + 4). Далее мы вычислим числитель дроби, 5b^2/3.5^2. В числителе у нас есть произведение 5, b и еще одного b. Мы можем перемножить 5 и b^2, чтобы получить 5b^2. Затем мы поделим полученный результат на 3.5^2, что равно 12.25. Таким образом, числитель равен 5b^2/12.25.

После этого мы перейдем к знаменателю дроби, 5b/3.5 + 4. Сначала у нас есть умножение 5 и b, что равно 5b. Затем мы разделим результат на 3.5, что равно 1.428571. Затем мы прибавим 4 к полученному результату, что равно 5.428571. Таким образом, знаменатель равен 5.428571.

Наконец, мы разделим числитель (5b^2/12.25) на знаменатель (5.428571), что даст нам итоговое значение.

Демонстрация: Для a=3,5, выражение (5b^2/3.5^2 - 16) : (5b/3.5 + 4) будет равно (5b^2/12.25) : 5.428571.

Совет: Чтобы лучше понять и решать подобные выражения, убедитесь, что вы понимаете порядок операций и правила замены переменных. Также проверьте свои вычисления после каждого шага, чтобы минимизировать возможные ошибки.

Задача на проверку: Чему равно выражение (3x^2 - 8) : (x + 2) при x = 4?

Содержание: Деление многочленов

Описание: Чтобы решить данное выражение, мы должны использовать правила деления многочленов. Здесь мы имеем два многочлена в числителе и знаменателе. Для начала, давайте раскроем скобки.

В числителе у нас есть многочлен 5b^2/a^2 - 16 и в знаменателе у нас есть многочлен 5b/a + 4.

Для того, чтобы разделить многочлены, обратимся к правилу деления. Нам нужно разделить каждый член числителя на каждый член знаменателя.

Разделим 5b^2/a^2 на 5b/a. Это даст нам 5b^2/a^2 * a/5b, что сокращается до b/a.

Теперь разделим -16 на 4. Это дает нам -4.

Таким образом, выражение (5b^2/a^2 - 16) : (5b/a + 4) преобразуется в b/a - 4.

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a = 3,5, подставим значение а вместо a в выражении b/a - 4.

Получим b/3.5 - 4.

Доп. материал: Подставим a = 3.5 в выражение b/3.5 - 4 и рассчитаем.

Совет: Чтобы более легко понять деление многочленов, рекомендуется знать правила деления многочленов и иметь хорошее понимание алгебры. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в этой теме.

Практика: Найдите значение выражения (3x^2/x - 8) : (2x + 3) при x = 2.