1. What is the solution to the equation -81 = 1 * x^2? 2. What is the value of x that satisfies the equation x^2

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Описание: Решение квадратных уравнений - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение становится верным. Квадратные уравнения имеют общую форму ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Решение можно найти с помощью формулы квадратного корня или факторизации.

1. Уравнение -81 = 1 * x^2 является квадратным уравнением, где a = 1, b = 0 и c = -81. Чтобы найти решение, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В данном случае, a = 1, b = 0 и c = -81, поэтому x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -81)) / (2 * 1). Решая это уравнение, получаем два корня: x = 9 и x = -9.

2. Уравнение x^2 = 7 также является квадратным уравнением, где a = 1, b = 0 и c = -7. Мы можем применить формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В данном случае, a = 1, b = 0 и c = -7. Подставляя значения в формулу, получаем: x = (0 ± √(0^2 - 4 * 1 * -7)) / (2 * 1). Решая это уравнение, получаем два корня: x = √7 и x = -√7.

3. Уравнение 3 * x^2 = 12 является квадратным уравнением, где a = 3, b = 0 и c = -12. Используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, мы можем вычислить значения x. В данном случае, a = 3, b = 0 и c = -12. Подставляя значения в формулу, получаем: x = (0 ± √(0^2 - 4 * 3 * -12)) / (2 * 3). Решая это уравнение, получаем два корня: x = √4 и x = -√4.

Например:
1. Найдите решение уравнения -81 = 1 * x^2.
2. Какое значение x удовлетворяет уравнению x^2 = 7?
3. Чему равно x в уравнении 3 * x^2 = 12?

Совет: В процессе решения квадратных уравнений полезно знать и использовать формулу квадратного корня. Также помните, что одно квадратное уравнение может иметь два решения, одно решение или не иметь решений в зависимости от значений коэффициентов.

Ещё задача: Найдите решение уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.