Чему равно выражение 4 синус 25 умножить на косинус 25 умножить на косинус 50, минус синус

Тема урока: Тригонометрия

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобится знание основных тригонометрических формул.

Воспользуемся формулой произведения синусов: sin(A) * sin(B) = (1/2) * [cos(A-B) - cos(A+B)]. Применяя эту формулу к выражению sin(25) * sin(25), получаем: sin(25) * sin(25) = (1/2) * [cos(0) - cos(50)], так как A = B = 25. Значение косинуса угла 0 равно 1, а косинуса угла 50 нет в таблице тригонометрических значений, но его можно найти с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.

Далее, воспользуемся формулой произведения косинусов: cos(A) * cos(B) = (1/2) * [cos(A+B) + cos(A-B)]. Применив эту формулу к выражению cos(25) * cos(50), получим: cos(25) * cos(50) = (1/2) * [cos(75) + cos(-25)]. Значение косинуса 75 также можно найти используя косинус таблицы. А значение косинуса -25 равно косинус 25.

Продолжая вычисления, мы получим следующее:

(1/2) * [cos(0) - cos(50)] * (1/2) * [cos(75) + cos(25)]

Далее раскрываем скобки и производим вычисления:

(1/2)*(1-0.6428)*(0.35+0.9912) = 0.5 * 0.3572 * 1.3412 = 0.2399

Таким образом, выражение равно 0.2399.

Совет: Для более легкого понимания и освоения тригонометрии рекомендуется запомнить основные тригонометрические формулы и иметь таблицу значений, чтобы можно было использовать их в задачах. Практика решения различных тренировочных задач также поможет укрепить ваши навыки подсчета тригонометрических выражений.

Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения: sin(30) * cos(45) + cos(30) * sin(45).