Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объем составляет 640 м3 и длина в два раза больше ширины

Тема урока: Измерения прямоугольного параллелепипеда

Описание: Чтобы найти измерения прямоугольного параллелепипеда, исходя из его объема и заданных условий, мы должны использовать информацию о соотношении длины, ширины и высоты. Пусть длина параллелепипеда будет L, ширина - W, а высота - H.

Из задачи нам известно, что длина в два раза больше ширины, то есть L = 2W. Также сказано, что высота равна 5/2 длины, то есть H = (5/2)L.

Формула для объема параллелепипеда V = L * W * H. Заменяем значения длины и высоты согласно заданным условиям:

640 = (2W) * W * ((5/2)(2W))

Раскроем скобки и упростим выражение:

640 = 10W^3

Теперь решим уравнение для ширины W:

W^3 = 640/10

W^3 = 64

W = ∛64

W = 4

Так как L = 2W, то L = 2 * 4 = 8.

Окончательно, измерения прямоугольного параллелепипеда: длина - 8 метров, ширина - 4 метра, высота - 10 метров.

Совет: При решении задач по измерениям параллелепипедов всегда важно внимательно читать условия и использовать информацию о соотношениях между сторонами фигуры. Работайте последовательно, подставляйте известные значения в формулы и решайте уравнения шаг за шагом.

Практика: Длина прямоугольного параллелепипеда в два раза меньше ширины, а высота равна 3/4 длины. Объем параллелепипеда составляет 216 кубических сантиметров. Найдите измерения этого параллелепипеда.