Арифметикалық прогрессияның бастапқы екі мүшесі берілгенді: 30, 24, а) Прогрессияның артуынарлықты мүшелердің санын

Тема: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу. Для решения данной задачи нам даны первые два члена прогрессии: 30 и 24.

a) Чтобы найти разность арифметической прогрессии, мы вычитаем первый член из второго члена: 24 - 30 = -6. Таким образом, разность равна -6.

b) Мы также можем использовать эту разность, чтобы найти любой член прогрессии с заданным номером. Для этого мы используем формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где an - член с номером n, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

Для нахождения количества членов прогрессии, мы можем использовать формулу количества членов n: n = (an - a1 + d) / d.

Для этой задачи, у нас есть a1 = 30, d = -6, an = 78.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти количество членов:
n = (78 - 30 + (-6)) / (-6) = 48 / (-6) = -8.

Таким образом, количество членов прогрессии равно -8.

Пример использования:
a) С помощью формулы количества членов прогрессии, найдите количество членов следующей арифметической прогрессии: a1 = 12, d = 5, an = 92.
b) Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что первый член равен 10, а количество членов равно 15.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, попробуйте выполнить несколько примеров с разными значениями первого члена, разности и количества членов.

Задание для закрепления:
Дана арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разностью 3. Найдите 10-ый член прогрессии.