13.9. Постройте график, используя шаблон параболы у = х2, и выведите координаты вершины и нули функции для следующих

Тема урока: Построение графика парабол.

Описание: Чтобы построить график параболы, мы используем шаблон параболы у = х^2. Эта парабола является самым простым примером и имеет вершину в точке (0, 0). Вершина графика параболы является точкой минимума или максимума в зависимости от того, направлен ли парабола вниз или вверх.

1) у = (х – 4)^2: В данном случае у нас есть горизонтальный сдвиг параболы вправо на 4 единицы. То есть, вершина будет находиться в точке (4, 0). Нули функции можно найти приравнивая у к нулю: (х – 4)^2 = 0, откуда получаем x = 4.

2) у = (x + 4): В данной параболе у нас нет вертикального сдвига, поэтому вершина будет находиться в точке (0, 4). Нулевой значение функции можно найти, приравнивая y к нулю: (x + 4) = 0, тогда x = -4.

3) у = (x - 2,5): В данном случае у нас есть горизонтальный сдвиг параболы вправо на 2,5 единицы. Вершина будет находиться в точке (2,5, 0). Нулевое значение функции может быть найдено путем приравнивания у к нулю: (x - 2,5) = 0, в этом случае получим x = 2,5.

4) y = -(x - 1): В данном случае парабола отражена вдоль оси y. Вершина будет находиться в точке (1, 0). Нуль функции будет равен y = 0, когда x равен 1.

5) у = (x + 3): В данном случае у нас нет никаких сдвигов, поэтому вершина будет находиться в точке (0, 3). Функция будет иметь нулевое значение, когда x = -3.

6) у = х: В этом случае парабола будет проходить через начало координат (0, 0). Вершина будет находиться в точке (0, 0), и парабола будет проходить через все точки с координатами (x, x).

Совет: Чтобы лучше понять, как строить графики парабол, рекомендуется использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Wolfram Alpha. Эти программы могут визуализировать функции и помочь вам лучше понять их форму и свойства.

Ещё задача: Постройте графики парабол: у = (x - 5)^2 и у = -(x + 2)^2. Найдите координаты вершины и нули функции для каждой параболы.