Что получится при умножении многочлена u8v2 на одночлен u2−10v2−7t2? Выберите соответствующий вариант ответа

Суть вопроса: Умножение многочлена на одночлен
Объяснение: Чтобы умножить многочлен на одночлен, мы должны умножить каждый член многочлена на одночлен и затем сложить все получившиеся произведения.

Итак, у нас есть многочлен u8v2 и одночлен u2−10v2−7t2. Нам нужно умножить их.

1. Сначала умножим каждый член многочлена на одночлен:
- Умножим u8v2 на u2: (u8 * u2) * (v2 * u2) = u10v4
- Умножим u8v2 на -10v2: (u8 * -10v2) * (v2 * -10v2) = -80u8v4
- Умножим u8v2 на -7t2: (u8 * -7t2) * v2 = -56u8v2t2

2. Теперь сложим все получившиеся произведения:
u10v4 + (-80u8v4) + (-56u8v2t2) = u10v4 - 80u8v4 - 56u8v2t2

Итак, при умножении многочлена u8v2 на одночлен u2−10v2−7t2 мы получаем ответ: u10v4 - 80u8v4 - 56u8v2t2.

Совет: Для более легкого понимания умножения многочлена на одночлен, вы можете представить многочлен и одночлен в виде числа и переменной. Также не забывайте правильно умножать каждый член многочлена на одночлен.

Дополнительное упражнение: Что получится при умножении многочлена x3y2 на одночлен 2xy?