Умножение чисел в научной нотации
Алгебра

Чему равно (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2)?

Чему равно (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2)?
Верные ответы (2):
  • Степан
    Степан
    59
    Показать ответ
    Тема: Умножение чисел в научной нотации

    Пояснение:
    Для решения данной задачи, необходимо умножить числа в научной нотации.

    Первое число, 0,3⋅10^7, можно записать как 3 * 10^(-1) * 10^7.
    Второе число, 1,7⋅10^(-2), можно записать как 17 * 10^(-1) * 10^(-2).

    При умножении двух чисел в научной нотации, мы перемножаем их численные значения и складываем степени десятки. Таким образом:

    (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2) = (3 * 10^(-1) * 10^7) * (17 * 10^(-1) * 10^(-2)) = (3 * 17) * (10^(-1) * 10^7 * 10^(-1) * 10^(-2)).

    Умножим численные значения: 3 * 17 = 51.

    Применяем свойства степеней десятки:

    10^(-1) * 10^7 * 10^(-1) * 10^(-2) = 10^(-1+7-1-2) = 10^(7-1-2) = 10^4.

    Таким образом, ответ равен:

    (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2) = 51 * 10^4.

    Доп. материал:
    Найдите произведение (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2).

    Совет:
    Для более легкого понимания и решения задач по умножению чисел в научной нотации, помните, что перемножить числа нужно отдельно и степени десятки отдельно. Также не забудьте упростить полученное значение.

    Дополнительное задание:
    Найдите результат умножения (4,2⋅10^3) и (3,5⋅10^2).
  • Якша
    Якша
    7
    Показать ответ
    Тема занятия: Умножение чисел в научной нотации

    Пояснение:

    Чтобы решить данную задачу, необходимо умножить два числа, представленных в научной нотации. В формате научной нотации число записывается в виде произведения мантиссы и 10 в некоторой степени.

    Для начала, перемножим мантиссы 0,3 и 1,7, что даст нам результат 0,51. Затем, перемножим степени 10: 10^7 и 10^(-2). Умножение чисел с одинаковым основанием 10 сводится к сложению степеней, таким образом получим степень 10^5.

    Итак, перемножим мантиссы 0,3 и 1,7, и умножим степени 10^7 и 10^(-2). Получим следующее выражение: 0,51 * 10^5.

    Так как число 0,51 больше единицы, мы можем привести его к научной нотации, делением на 10 и увеличением степени 10. Получим результат 5,1 * 10^4.

    Таким образом, ответ на задачу равен 5,1 * 10^4.

    Например:
    Чему равно (0,3⋅10^7)⋅(1,7⋅10^−2)?

    Совет:
    Помните, что умножение чисел в научной нотации включает умножение мантисс и сложение степеней. Однако, если мантисса больше единицы, результат необходимо привести к научной нотации путем деления на 10 и увеличения степени 10.

    Ещё задача:
    Чему равно (2,5⋅10^4)⋅(3,2⋅10^−3)?
Написать свой ответ: