Чему равна высота меньшей и большей трапеции, если большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания

Тема: Трапеции

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать принципы геометрии трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие - нет. В данной задаче мы имеем трапецию, у которой основания (длинные стороны) связаны отношением 2:1.

По свойствам трапеции, проведенная через точку пересечения диагоналей параллельная основаниям, делит трапецию на два подобных треугольника. Ключевым моментом является то, что высота трапеции (расстояние между основаниями) равна 27 см.

Для определения высоты меньшей и большей трапеции, мы можем использовать пропорциональность. Поскольку более длинное основание в два раза больше меньшего основания, высота меньшей трапеции составляет 1/3 от общей высоты (27 см * 1/3 = 9 см), а высота большей трапеции составляет 2/3 от общей высоты (27 см * 2/3 = 18 см).

Дополнительный материал:
Задача: Чему равна высота меньшей и большей трапеции, если большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям трапеции, при условии, что высота данной трапеции равна 27 см?

Ответ: Высота меньшей трапеции равна 9 см, а высота большей трапеции равна 18 см.

Совет: Для лучшего понимания геометрии трапеции, рекомендуется освоить свойства и особенности различных видов четырехугольников. Также важно помнить, что диагонали трапеции делят ее на четыре подобных треугольника.

Закрепляющее упражнение: Дана трапеция, у которой меньшее основание равно 8 см, большее основание равно 16 см, и высота равна 12 см. Найдите высоту меньшей и большей трапеции.