Чему равен объем конуса, если радиус его основания равен 4 см, а высота - 8 см? При расчете используйте число

Суть вопроса: Объем конуса

Пояснение: Объем конуса можно вычислить, используя формулу `V = (1/3) * π * r² * h`, где `V` - объем, `π` - число пи (приближенно равное 3.14), `r` - радиус основания конуса, а `h` - высота конуса. В данной задаче нам известны значения радиуса основания и высоты конуса, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее.

Для нашей задачи, решаем формулу для объема конуса, подставляя значения радиуса и высоты:
`V = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * 3.14 * (4 см)² * 8 см`

Вычисляя выражение в скобках:
`V = (1/3) * 3.14 * 16 см² * 8 см`

Далее, упрощаем выражение, учитывая числовые значения:
`V = 1.0472 * 16 см² * 8 см`

Продолжаем вычисления:
`V = 133.7472 см³`

Таким образом, объем конуса равен 133.7472 кубических сантиметра.

Совет: Чтобы лучше понять понятие объема конуса, можно представить его как трехмерную фигуру, похожую на леденец или вареную шляпку. Важно также запомнить формулу для вычисления объема и применять ее правильно, подставляя известные значения.

Дополнительное упражнение: Чему равен объем конуса, если радиус его основания равен 3 см, а высота - 10 см? Ответ представьте в виде десятичной дроби с округлением до сотых.

Предмет вопроса: Объём конуса

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления объема конуса. Формула объема конуса приводится как 1/3 площади основания, умноженной на высоту.

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число пи (примерно равное 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче нам даны значения радиуса основания (r = 4 см) и высоты (h = 8 см). Подставим эти значения в формулу и решим:

V = (1/3) * 3.14 * (4 см)^2 * 8 см

Раскроем скобки:
V = (1/3) * 3.14 * 16 см^2 * 8 см

Упростим:
V = (1/3) * 3.14 * 128 см^3

Умножим числа:
V = 134.29333333333333 см^3

Округлим до двух знаков после запятой:
V ≈ 134.29 см^3

Таким образом, объем конуса с заданными значениями радиуса основания и высоты равен приблизительно 134.29 кубических сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять формулу объема конуса, можно представить конусную башню с ровным основанием. Обратите внимание, что объем конуса зависит от размеров его основания и высоты.

Практика: Чему равен объем конуса, если радиус его основания равен 6 см, а высота - 10 см? Ответ округлите до двух знаков после запятой.