Чему равен a7 в арифметической прогрессии (аn), если а1 = -3 и d = 2? Чему равен а5 в арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью.

Даны значения начального члена а1 и разности d, и необходимо найти значение члена аn.

Для нахождения значения члена аn воспользуемся формулой арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n - 1) * d

где аn - значение члена арифметической прогрессии с номером n, а1 - начальный член прогрессии, n - номер члена в прогрессии и d - разность.

Дополнительный материал:

Для первой задачи:
а1 = -3
d = 2
n = 7

а7 = -3 + (7 - 1) * 2 = -3 + 6 * 2 = -3 + 12 = 9

Ответ: а7 = 9

Для второй задачи:
а1 = 2.3
d = 1.2
n = 5

а5 = 2.3 + (5 - 1) * 1.2 = 2.3 + 4 * 1.2 = 2.3 + 4.8 = 7.1

Ответ: а5 = 7.1

Для третьей задачи:
а1 = -2.1
d = -2.3
n = 11

а11 = -2.1 + (11 - 1) * -2.3 = -2.1 + 10 * -2.3 = -2.1 + -23 = -25.1

Ответ: а11 = -25.1

Для четвертой задачи:
а1 = 0.6
d = 1.02
n = 9

а9 = 0.6 + (9 - 1) * 1.02 = 0.6 + 8 * 1.02 = 0.6 + 8.16 = 8.76

Ответ: а9 = 8.76

Совет:
Для решения задач по арифметической прогрессии всегда используйте данную формулу: аn = а1 + (n - 1) * d. Перед началом решения задачи внимательно прочитайте условие и определите значения а1, d и n, чтобы использовать их в формуле правильно.

Ещё задача:
Найдите значение а15 в арифметической прогрессии (аn), если а1 = 3 и d = 4.

Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член (аn) получается путем прибавления к предыдущему члену (аn-1) одного и того же числа, называемого разностью (d).

Чтобы найти значения a7, a5, a11, a9 в арифметической прогрессии, мы будем использовать формулу общего члена прогрессии:
аn = а1 + (n-1) * d,

где а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для первого вопроса:
а1 = -3,
d = 2,
используя формулу аn = а1 + (n-1) * d,
подставляем n = 7:
а7 = -3 + (7-1) * 2 = -3 + 6 * 2 = -3 + 12 = 9.

Для второго вопроса:
а1 = 2.3,
d = 1.2,
используя формулу аn = а1 + (n-1) * d,
подставляем n = 5:
а5 = 2.3 + (5-1) * 1.2 = 2.3 + 4 * 1.2 = 2.3 + 4.8 = 7.1.

Для третьего вопроса:
а1 = -2.1,
d = -2.3,
используя формулу аn = а1 + (n-1) * d,
подставляем n = 11:
а11 = -2.1 + (11-1) * -2.3 = -2.1 + 10 * -2.3 = -2.1 - 23 = -25.1.

Для четвертого вопроса:
а1 = 0.6,
d = 1.02,
используя формулу аn = а1 + (n-1) * d,
подставляем n = 9:
а9 = 0.6 + (9-1) * 1.02 = 0.6 + 8 * 1.02 = 0.6 + 8.16 = 8.76.

Например: Чему равен a7 в арифметической прогрессии (аn), если а1 = -3 и d = 2?
Для решения данной задачи, мы используем формулу аn = а1 + (n-1) * d.
подставляем a1 = -3, d = 2 и n = 7:
а7 = -3 + (7-1) * 2 = -3 + 6 * 2 = -3 + 12 = 9.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется решать больше практических упражнений и примеров. Запишите первые несколько членов прогрессии, используйте формулу общего члена и проверяйте свои ответы. Постепенно вы научитесь определять разность и общие свойства прогрессий.

Задание для закрепления: Чему равен a3 в арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5 и d = 4?