Какое разложение на множители правильно для 81t -64х = О(9t – 8x?)? (9t – 8x?)(9t + 8х2) О(9t – 8x)(9t + 8x) О(8x?

Суть вопроса: Разложение на множители

Разъяснение: Чтобы выполнить разложение на множители данного выражения, мы должны найти общий множитель чисел 81 и 64. Затем нам нужно разложить каждое слагаемое на множители по отдельности.

Давайте начнем с разложения чисел 81 и 64 на множители.

Число 81 можно разложить на множители следующим образом: 81 = 9 * 9.

Число 64 можно разложить на множители следующим образом: 64 = 8 * 8.

Теперь у нас есть следующее разложение для исходного выражения: (9 * 9)t^2 - (8 * 8)x^2.

Далее, мы можем упростить это выражение, домножив каждый множитель на соответствующий множитель во втором слагаемом.

(9t - 8x)(9t + 8x).

Таким образом, разложение на множители правильно для исходного выражения 81t^2 - 64x^2 равно (9t - 8x)(9t + 8x).

Например: Разложите на множители выражение 81t^2 - 64x^2.

Совет: Чтобы легче понять разложение на множители, рекомендуется применить метод разности квадратов для разложения квадратных членов. Также важно запомнить разложение на множители для основных формул, таких как а^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Задача для проверки: Разложите на множители выражение 16x^2 - 25y^2.

Предмет вопроса: Разложение на множители

Описание:

Для разложения выражения на множители, нам нужно разложить каждый из двух членов исходного выражения на простые множители. Затем мы сможем составить новое выражение, используя эти множители.

Для начала разложим 81t^2 на множители. Поскольку 81 = 9 * 9 и t^2 = t * t, то мы можем записать 81t^2 = (9t)^2.

Аналогично для разложения 64x^2 на множители. Поскольку 64 = 8 * 8 и x^2 = x * x, то мы можем записать 64x^2 = (8x)^2.

Теперь мы можем записать исходное выражение как (9t)^2 - (8x)^2, что является разностью квадратов.

Разность квадратов (a^2 - b^2) можно разложить на множители, используя следующую формулу: (a - b)(a + b).

Поэтому, мы можем записать (9t)^2 - (8x)^2 как (9t - 8x)(9t + 8x).

Таким образом, правильное разложение на множители для выражения 81t^2 - 64x^2 = О(9t - 8x)(9t + 8x).

Например:
Дано выражение 81t^2 - 64x^2. Разложите его на множители.

Совет:
При разложении на множители, всегда стоит проверять факторы обеих частей выражения, чтобы найти общие множители.

Практика:
Разложите на множители выражение 16x^2 - 25y^2.