Какова длина алюминиевого провода диаметром 2 мм, который имеет массу 3,4 кг, с округлением до 1 см, если плотность

Тема: Расчет длины алюминиевого провода

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для расчета массы провода и формулой для расчета объема провода, а затем найдем длину, используя плотность алюминия.

Шаг 1: Расчет массы провода
Массу провода можно найти, используя формулу:
масса = плотность * объем

Зная, что масса равна 3,4 кг, а плотность алюминия равна 2,6 г/см3, можем найти объем провода:
масса = плотность * объем
3,4 кг = 2,6 г/см3 * объем

Переведем массу из граммов в килограммы:
1 кг = 1000 г
3,4 кг = 3,4 * 1000 г = 3400 г

Теперь найдем объем:
3400 г = 2,6 г/см3 * объем
объем = 3400 г / 2,6 г/см3 = 1307,7 см3

Шаг 2: Расчет длины провода
Длину провода можем найти, используя формулу:
объем = площадь поперечного сечения * длина

Подставим известные значения:
1307,7 см3 = (π * (0,2 см)2) * длина

Решим данное уравнение относительно длины провода:
1307,7 см3 = (π * 0,04 см2) * длина
длина = 1307,7 см3 / (π * 0,04 см2)
длина ≈ 5234 см

С округлением до ближайшего целого числа и округлением до 1 см, получаем:
длина ≈ 5200 см

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на единицы измерения, переведите их в одну систему (например, из граммов в килограммы), и используйте соответствующие формулы для расчетов.

Ещё задача: Какова длина железного провода диаметром 1,5 мм, если масса провода равна 2,8 кг, а плотность железа составляет 7,8 г/см3? (Ответ округлите до 1 см).

Тема занятия: Расчет длины провода

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать плотность материала и формулу для определения массы. Затем мы можем использовать полученную массу и плотность, чтобы найти объем провода. Наконец, используя объем и диаметр провода, мы сможем вычислить его длину.

1. Сначала найдем объем провода, используя формулу:
объем = масса / плотность

Заменим значения в формуле:
объем = 3,4 кг / 2,6 г/см³

Для более удобного расчета, переведем 3,4 кг в граммы:
3,4 кг = 3400 г

Теперь вычислим объем:
объем = 3400 г / 2,6 г/см³

2. Далее вычислим радиус провода, используя диаметр:
радиус = диаметр / 2

Заменим значение диаметра:
радиус = 2 мм / 2
радиус = 1 мм

3. Теперь можем использовать объем и радиус провода, чтобы найти его длину:
длина = объем / (пи * радиус²)

Заменим значения в формуле:
длина = объем / (3,14 * (1 мм)²)

Для получения результата в сантиметрах, округлим его до 1 см:
длина ≈ округленный_результат_в_сантиметрах

Дополнительный материал:
Задача: Какова длина алюминиевого провода диаметром 2 мм, который имеет массу 3,4 кг, с округлением до 1 см, если плотность алюминия равна 2,6 г/см³?

Совет: При решении подобных задач всегда следите за единицами измерения и правильно переводите их, чтобы убедиться, что они согласованы между собой. Проверьте полученный ответ на соответствие условиям задачи.

Ещё задача: Какова длина провода с массой 5 кг и диаметром 4 мм, если плотность алюминия равна 2,7 г/см³? (Ответ округлите до 1 см)