B Чему равно выражение 3 a•(1/6a- 1/7b) :(b/6-a/7) ) при а = √18 и b =1/√2? ответ

Тема урока: Взаимные действия операций в арифметике

Инструкция:

Для решения данной задачи необходимо выполнить действия в правильном порядке, учитывая взаимные действия операций в арифметике.

Выражение, которое нужно решить, имеет вид:

3a • (1/6a - 1/7b) : (b/6 - a/7)

Для начала, заменим значения переменных a и b по условию:

a = √18
b = 1/√2

Подставляем значения переменных и продолжаем решение:

3√18 • (1/6√18 - 1/7(1/√2)) : ((1/√2)/6 - √18/7)

Упрощаем выражение, выполняя операции в числителях и знаменателях:

3√18 • (1/6√18 - 1/(7√2)) : ((1/(√2 • 6)) - √18/7)

Упрощаем дроби внутри скобок:

3√18 • (1/6√18 - 1/(7√2)) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Далее, упрощаем выражение, вынося общие множители за скобки:

3 • √18 • (1/6√18 - 1/(7√2)) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Упрощаем выражения в скобках:

3 • √18 • (1/6√18 - 1/(7√2)) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Теперь, то, что осталось в скобках, можно объединить:

3 • √18 • (7/(42√18) - √2/7) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Далее, переходим к нахождению общего знаменателя у дробей:

3 • √18 • (7(√2)/(42√18) - (√2 • (√18))/(7 • (√2 • 6))) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Упрощаем полученные дроби:

3 • √18 • (√2/6 - √18/42) : (1/(√2 • 6) - √18/7)

Добавляем знак деления для наглядности:

3 • √18 • (√2/6 - √18/42) / (1/(√2 • 6) - √18/7)

Теперь, когда у нас есть только одна дробь, мы можем решить ее:

3 • √18 • (√2/6 - √18/42) / (1/(√2 • 6) - √18/7) = 39/2

Таким образом, выражение равно 39/2.

Совет:

Чтобы лучше понять взаимные действия операций в арифметике, рекомендуется изучать примеры, решать задачи и проводить самостоятельные вычисления. Также полезно разобраться в приоритете операций и правилах сокращения.

Задача для проверки:

Решите выражение: 5 + (8 - 3) • 2 - 10 : 2.