А8. Если b4 =81 и b2 = 9, то какой будет знаменатель прогрессии (bn)? а9. Если b3 =1 и b4 = 2, то какой будет первый

Прогрессии в математике:

Разъяснение: Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число вычисляется на основе определенного правила. В данном случае, у нас есть задачи, связанные с арифметическими и геометрическими прогрессиями.

Демонстрация:
1. Задача а8: Для нахождения знаменателя прогрессии (bn) в арифметической прогрессии, мы используем формулу: bn = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член, d - разность прогрессии. В данном случае, у нас дано b4 = 81 и b2 = 9, можно найти разность прогрессии: d = b2 - b1. Затем, используя формулу и найденную разность, можно найти bn.
2. Задача а9: Чтобы найти первый член прогрессии (bn), есть несколько подходов. Если вы знаете разность прогрессии (d), вы можете использовать формулу bn = a1 + (n-1)d и подставить значения b3 и b4, чтобы найти a1. Можно также использовать формулу разности прогрессии, где d = b2 - b1 или d = b4 - b3, и снова подставить значения, чтобы найти a1.
3. Задача а10: Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a1 + an), где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член. Подставьте значения и решите.
4. Задача b1: Чтобы найти значение n в арифметической прогрессии, где известны a3, аn и d, можно использовать формулу: an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член, d - разность прогрессии. Подставьте известные значения и решите уравнение.
5. Задача в2: Чтобы проверить, является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn = 3 · 2n, подставьте значение n и проверьте, выполняется ли равенство.
6. Задача в3: Для определения номеров членов, значения которых отрицательны в арифметической прогрессии, подставьте значения каждого члена в уравнение и найдите соответствующие номера.
7. Задача в4: Для нахождения неизвестных в данной задаче, мы можем использовать формулы арифметической прогрессии. Примените формулу для суммы второго и четвертого членов и формулу, связывающую седьмой и третий члены, чтобы решить уравнение и найти значения.

Совет: Для успешного решения задач, рекомендуется использовать формулы арифметической и геометрической прогрессий, а также быть внимательными при подстановке значений и решении уравнений.

Упражнение:
1. В арифметической прогрессии с разностью d = 4 и первым членом a1 = 6 найдите член прогрессии с номером n = 10.
2. В геометрической прогрессии с первым членом a1 = 3 и отношением r = 2 найдите сумму первых 6 членов прогрессии.