A) Сколько студентов неуспевает в общей сложности, если 12 студентов сдавали экзамены по двум предметам, и только

Тема: Решение задач на арифметику

Инструкция:
A) Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики и операцию разности множеств. Найдем количество студентов, которые сдали экзамены по двум предметам. Если 12 студентов сдали оба экзамена, то общее количество студентов, которые сдали эти предметы, равно 12. Теперь найдем количество студентов, которые сдали экзамены по 3-м предметам. Если только 1 студент не сдал экзамены, значит, общее количество студентов, сдавших эти предметы, равно общему количеству студентов минус 1, то есть 12 - 1 = 11. Чтобы найти количество студентов, неуспевающих в общей сложности, нужно вычесть количество студентов, сдавших все экзамены, от общего количества студентов, сдававших экзамены по двум предметам, то есть 12 - 11 = 1.

B) Для решения этой задачи мы можем использовать знания по простым и нечетным числам. Мы знаем, что больше половины чисел из заданного набора - это нечетные числа, то есть 30/2 = 15 чисел. Теперь нам нужно найти количество чисел, которые одновременно являются простыми и нечетными, т.е. числа, удовлетворяющие условиям задачи. Из 20 чисел, являющихся простыми, как минимум половина из них (т.е. 10 чисел) также будут нечетными. Теперь найдем количество чисел, удовлетворяющих условию быть простыми и нечетными, из 25 нечетных чисел. Если из 25 нечетных чисел 10 уже включены в набор простых чисел, то остается 25 - 10 = 15 чисел.

Пример использования:
A) Всего студентов, неуспевающих, будет 1.
B) Чисел, которые одновременно являются простыми и нечетными, будет 15.

Совет:
A) В задачах на комбинаторику важно четко определить условия задачи и использовать подходящие методы для их решения. Разбейте задачу на более простые шаги и используйте логические операции для нахождения искомых значений.
B) При решении задач на простые числа и нечетные числа, вспомните основные свойства этих чисел и внимательно отследите, какие числа уже учтены в других категориях.

Упражнение:
A) В классе учится 30 учеников. 20 из них учатся на отлично по двум предметам, а 15 не отличаются ни в одном из предметов. Сколько учеников отличается в обоих предметах?
B) В наборе из 50 случайно выбранных чисел вы обнаружили 25 четных чисел и 15 чисел, являющихся простыми. Сколько чисел одновременно являются четными и простыми?