а) Постройте таблицу, отражающую относительные частоты каждого случая в данной выборке. б) Изобразите полученные данные

Тема: Статистика и графики

Объяснение:
а) Для построения таблицы относительных частот каждого случая в выборке нужно подсчитать количество каждого возможного значения и разделить его на общее количество наблюдений в выборке. Относительная частота определяется как отношение числа случаев данного значения к общему числу наблюдений и выражается в процентах или десятичных долях.
б) Для построения столбчатой диаграммы следует использовать горизонтальные столбцы, где длина каждого столбца будет соответствовать относительной частоте соответствующего значения. Изобразите на горизонтальной оси значения, а на вертикальной оси - относительные частоты.
в) Полигон строится на основе точек, расположенных на горизонтальной оси, как в случае столбчатой диаграммы. Затем прямые линии соединяют все точки, создавая полигон.
г) Мода определяется как значение с наибольшей относительной частотой. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех значений и деления на общее количество наблюдений.
д) Для того, чтобы определить, можно ли считать данную выборку репрезентативной для делаемых выводов обо всем населении России, нужно учитывать, как была проведена выборка и какие критерии были приняты при выборе образца. Выборка будет считаться репрезентативной, если она достаточно большая, случайно выбранная и представляет население России по различным параметрам, таким как возраст, пол, географическое распределение и т. д.

Пример использования:
а) Представим, что у нас есть выборка из 100 человек, и мы хотим построить таблицу относительных частот для возраста каждого человека. Если у нас есть 10 человек в возрасте от 10 до 20 лет, 20 человек в возрасте от 21 до 30 лет и т. д., то мы должны разделить каждое из этих значений на общее количество наблюдений (100) и умножить на 100, чтобы получить относительные частоты в процентах.
б) Мы можем изобразить полученные данные на столбчатой диаграмме, где каждый столбец будет соответствовать относительной частоте различного возрастного диапазона.
в) Мы также можем представить данные в виде полигона, соединяющего точки, соответствующие каждому возрастному диапазону, на графике.
г) Для данной выборки мы можем найти моду, которая будет соответствовать возрастному диапазону с наибольшей относительной частотой. Среднее арифметическое можно вычислить, сложив все значения возраста в выборке и разделив на общее количество наблюдений (100).
д) Чтобы определить, является ли данная выборка репрезентативной для делаемых выводов о всем населении России, мы должны знать, как была проведена выборка: сколько людей было опрошено, какие группы были учтены, каким образом была получена выборка. Только в таком случае можно сделать выводы о всем населении России на основе данной выборки.

Совет: Важно помнить, что статистика и графики могут быть мощным инструментом для визуализации и анализа данных. Чтобы получить более точные и надежные результаты, необходимо иметь большой образец, случайно отобранный из генеральной совокупности, и применять правильные методы обработки данных.

Упражнение: Представьте, у вас есть выборка из 50 человек, которую вы провели в двух регионах России (Москва и Санкт-Петербург). Вам нужно построить таблицу относительных частот для гендерного распределения в каждом регионе и сравнить полученные результаты. Пожалуйста, представьте результаты в виде столбчатой диаграммы и дайте интерпретацию полученных данных.