A) Переформулируйте уравнение: каковы значения x, при которых 3tg^2 x-5/cosx+1 равняется 0? б) Найдите все значения

Суть вопроса: Решение уравнений.

Объяснение:

a) Мы хотим найти значения x, при которых уравнение 3tg^2 x-5/cosx+1 равно нулю. Для этого нам нужно переформулировать уравнение, чтобы оно было в виде, где одна сторона равна нулю.

У нас есть уравнение 3tg^2 x-5/cosx+1 = 0. Чтобы переформулировать его, давайте умножим обе стороны на (cosx+1) , чтобы избавиться от дроби в знаменателе.

(3tg^2 x-5)/(cosx+1) = 0 * (cosx+1)

Теперь мы получили уравнение (3tg^2 x-5) = 0.

b) Чтобы найти все значения x, для которых уравнение (3tg^2 x-5) равно нулю, и эти значения принадлежат отрезку [-7pi/2; -2pi], давайте решим уравнение.

3tg^2 x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3tg^2 x = 5

Теперь разделим обе стороны на 3:

tg^2 x = 5/3

Теперь возьмём квадратный корень от обоих сторон:

tg x = ±√(5/3)

Чтобы найти значения x, найдём обратную тангенс функцию от (√(5/3)).

Таким образом, значения x, при которых 3tg^2 x-5/cosx+1 равно нулю и принадлежат отрезку [-7pi/2; -2pi], являются решениями уравнения tg x = ±√(5/3) на этом отрезке.

Совет: Чтобы лучше понять тангенс и обратную тангенс функции, рекомендую изучить основные свойства тригонометрических функций и практиковаться в решении уравнений.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения x, при которых sin^2(x) + cos^2(x) = 1.