Чему равно выражение корень из b^20 / 4 b^16, когда b равно

Предмет вопроса: Возведение в степень и извлечение корня

Объяснение: Рассмотрим данное выражение: корень из b^20 / 4 b^16.

Для начала, мы видим, что у нас есть две операции: извлечение корня и деление.

Давайте разберемся с каждой из них по отдельности.

Извлечение корня из числа a обозначается как √a, и оно возвращает число, которое возведенное в квадрат равно а.

Таким образом, корень из b^20 равен b^(20/2) = b^10.

Теперь перейдем к делению. Когда мы делим одну степень на другую степень с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени.

Таким образом, b^16 / b^4 = b^(16-4) = b^12.

Итак, выражение корень из b^20 / 4 b^16 сводится к корню из b^10 / b^12.

Теперь мы можем подставить b = 9 в данное выражение.

Таким образом, корень из 9^10 / 4 * 9^12 = корень из 9^(-2), так как 9^10 / 9^12 = 1 / 9^2.

Зная, что корень из 9^(-2) = 1 / корень из 9^2, мы можем дополнительно упростить это выражение.

Таким образом, корень из 9^(-2) = 1/9.

Пример: Выражение корень из b^20 / 4 b^16, где b = 9, равно 1/9.

Совет: При работе с извлечением корня и возведением в степень, полезно запомнить некоторые основные свойства. Например, корень из произведения равен произведению корней, корень из частного равен частному корней, и т.д. Также, когда вы делаете деление с одинаковыми основаниями, вы вычитаете показатели степеней.

Ещё задача: Вычислите значение выражения корень из c^14 / 5c^8, когда c = 2.