a) Определите область значений функции y = sinx – 1. б) Найдите максимальное и минимальное значения функции

Содержание вопроса: Область значений функции y = sin x - 1

Разъяснение:

Функция y = sin x - 1 представляет собой синусоиду, сдвинутую вниз на 1 единицу. Область значений функции состоит из всех возможных значений, которые может принимать y при различных значениях x.

Синусоида может принимать значения от -1 до 1, поэтому мы можем получить область значений функции y = sin x - 1, вычитая 1 из каждого значения синусоиды.

Таким образом, область значений функции y = sin x - 1 будет от -2 до 0.

Демонстрация:

Получим значение функции y = sin x - 1 при x = π/4.

y = sin(π/4) - 1

Расчитываем значение синуса:

sin(π/4) ≈ 0.7071

Подставляем это значение в формулу функции:

y ≈ 0.7071 - 1

y ≈ -0.2929

Таким образом, при x = π/4, значение функции y = sin x - 1 будет примерно равно -0.2929.

Совет:

Чтобы лучше понять область значений функции y = sin x - 1, можно построить график этой функции. Это поможет визуализировать, как значения функции изменяются при разных значениях x и позволяет легче представить, как функция работает.

Закрепляющее упражнение:

Найдите значения функции y = sin x - 1 при x = π/6 и x = 2π/3.