Каков результат вычисления: 1/3 корень из 27 + 5 корень в 4 степени 0,0081 + 3 корень в 8 степени?

Суть вопроса: Возведение в степень и извлечение корня

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется знание правил возведения в степень и извлечения корня.

Сначала посчитаем каждое слагаемое по отдельности.

1) 1/3 от корня из 27:
У нас есть корень третьей степени (cube root) 27, который равен 3. Теперь найдем 1/3 от 3:
1/3 * 3 = 1.

2) 5 корень в 4 степени из 0,0081:
Сначала возводим 0,0081 в четвертую степень:
0,0081^4 = 0,0000000000262441.
А затем находим пятый корень из этого числа:
√(0,0000000000262441) = ≈ 0,000057271.

3) 3 корень восьмой степени:
Возводим 3 в восьмую степень:
3^8 = 6561.
А затем извлекаем восьмой корень из этого числа:
√(6561) = 9.

Теперь сложим все найденные значения:
1 + 0,000057271 + 9 = 10.000057271.

Пример:
Вычисление значения выражения: 1/3 * √27 + 5 * √(0,0081^4) + 3 * √(3^8).

Совет:
При решении подобных задач помните о приоритетах операций и правилах возведения в степень и извлечения корня. Проверяйте свои вычисления и не забывайте использовать калькулятор или математическое программное обеспечение для более точных рассчетов.

Упражнение:
Вычислить значение выражения: 2 * √(9^3) + 4 * √(16^2) - 5 * √(25^2).