а) Нанесите на координатную плоскость график функции у = 2х + 3. б) Найдите значения х, при которых график функции

Тема занятия: График функции

Объяснение:
График функции - это визуальное представление зависимости между переменными в функции. Чтобы нанести график функции на координатную плоскость, нужно знать значения x и y для различных точек на графике. Для этой задачи у нас есть функция у = 2х + 3.

а) Чтобы нанести график этой функции, выберем несколько значений для переменной х и найдем соответствующие значения у. Например, давайте выберем x = -2, -1, 0, 1 и 2. Подставив эти значения в функцию, получим следующие значения y:

x = -2: у = 2*(-2) + 3 = -1
x = -1: у = 2*(-1) + 3 = 1
x = 0: у = 2*0 + 3 = 3
x = 1: у = 2*1 + 3 = 5
x = 2: у = 2*2 + 3 = 7

Теперь, зная полученные значения (x,y), можно нарисовать точки и соединить их гладкой линией, чтобы получить график функции y = 2х + 3 на координатной плоскости.

б) Чтобы найти значения х, при которых график функции пересекает ось абсцисс, нужно найти такие значения х, при которых y равно 0. В данной функции это происходит в точке (0,3). Но можно также заметить, что функция y = 2х + 3 является линейной функцией с положительным коэффициентом перед х.

в) Из этого следует, что функция у = 2х + 3 является возрастающей функцией, так как с ростом х значение у также растет.

Практическое применение:
а) Нанести на координатную плоскость график функции у = 2х + 3.
б) Найти значения х, при которых график функции пересекает ось абсцисс.
в) Определить, является ли функция возрастающей или убывающей.

Совет:
- Чтобы лучше понять график функции, можно построить таблицу значений и рассмотреть несколько точек.
- Помните, что наклон прямой показывает характер изменения функции.
- Обратите внимание на точки пересечения с осями координат, они могут дать полезную информацию о функции.

Задание:
Найдите значения у для следующих значений х: x = 4, x = -3, x = 0.