Выражения с тригонометрическими функциями
а) Какое выражение можно получить путем умножения sin20 на sin40? б) Какое выражение можно получить путем вычитания
а) Какое выражение можно получить путем умножения sin20 на sin40?
б) Какое выражение можно получить путем вычитания sin(-65) из sin55?
в) Что получится, если сложить cos12 и sin42?
д) Какое выражение можно получить путем вычитания sin165 из sin255?
е) Что получится, если сложить cos315 и cos225?
б) Какое выражение можно получить путем вычитания sin(-65) из sin55?
в) Что получится, если сложить cos12 и sin42?
д) Какое выражение можно получить путем вычитания sin165 из sin255?
е) Что получится, если сложить cos315 и cos225?
23.12.2023 15:20
Написать свой ответ:
Пояснение:
а) Для нахождения выражения, полученного путем умножения sin20 на sin40, мы можем использовать формулу произведения двух синусов: sin(a) * sin(b) = (cos(a-b) - cos(a+b)) / 2. В данном случае, a = 20 и b = 40. Подставляя значения в формулу, получаем: sin(20) * sin(40) = (cos(20-40) - cos(20+40)) / 2 = (cos(-20) - cos(60)) / 2.
б) Чтобы получить выражение путем вычитания sin(-65) из sin55, мы можем использовать формулу разности двух синусов: sin(a) - sin(b) = 2 * sin((a-b)/2) * cos((a+b)/2). В данном случае, a = 55 и b = -65. Подставляя значения в формулу, получаем: sin(55) - sin(-65) = 2 * sin((55-(-65))/2) * cos((55+(-65))/2) = 2 * sin(120/2) * cos((-10)/2).
в) Чтобы получить результат сложения cos12 и sin42, мы объединим разные тригонометрические функции. Сумма cos12 и sin42 равна sin(90-12) + sin(42) = cos78 + sin42.
д) Для нахождения выражения, полученного путем вычитания sin165 из sin255, мы можем использовать формулу разности двух синусов: sin(a) - sin(b) = 2 * sin((a-b)/2) * cos((a+b)/2). В данном случае, a = 255 и b = 165. Подставляя значения в формулу, получаем: sin(255) - sin(165) = 2 * sin((255-165)/2) * cos((255+165)/2) = 2 * sin(90) * cos(210).
е) Для нахождения суммы cos315 и cos225, мы складываем две различные тригонометрические функции: cos315 + cos225 = cos(-45) + cos(45).
Совет:
Для упрощения подобных задач по тригонометрии рекомендуется запомнить основные тригонометрические соотношения и формулы синуса и косинуса. Это поможет вам быстро решать задачи по тригонометрии и правильно составлять выражения.
Дополнительное упражнение:
а) Посчитайте выражение, полученное путем умножения sin20 на sin40.
б) Вычислите выражение, полученное путем вычитания sin(-65) из sin55.
в) Найдите результат сложения cos12 и sin42.
д) Рассчитайте выражение, полученное путем вычитания sin165 из sin255.
е) Подсчитайте результат сложения cos315 и cos225.