Как можно изобразить на графике функцию y = sin x – 1 и определить значения x, при которых функция возрастает

Содержание вопроса: Изображение функции y = sin x – 1 на графике

Инструкция: Для начала, давайте разберемся, как изобразить функцию y = sin x – 1 на графике. Функция синуса (sin x) - это математическая функция, которая возвращает значение от -1 до 1 в зависимости от угла x. При вычитании 1 из значения sin x получаем функцию y = sin x - 1.

Чтобы изобразить эту функцию на графике, мы должны выбрать значения x и соответствующие значения y для создания набора точек. Затем мы соединяем эти точки линиями. При этом, чтобы добиться более точного изображения функции, мы можем выбрать больше точек, чтобы добавить больше деталей на график.

Теперь рассмотрим возрастание функции и максимальное значение. Функция y = sin x - 1 будет возрастать, когда значения y увеличиваются с увеличением x. Максимальное значение функции будет достигаться, когда значение sin x достигает своего максимального значения, равного 1, а затем из этого значения вычитается 1.

Пример: Постройте график функции y = sin x - 1 на интервале -2π ≤ x ≤ 2π и определите значения x, при которых функция возрастает и достигает максимального значения.

Совет: Чтобы лучше понять влияние изменения значения x на функцию y = sin x - 1, вы можете использовать программы для построения графиков или графические калькуляторы. Также полезно изучить свойства функций синуса и процесс отображения функций на графике.

Дополнительное задание: Найдите значения x, при которых функция y = sin x - 1 равна 0.

Тема вопроса: График функции y = sin x - 1

Объяснение: График функции y = sin x - 1 помогает нам визуализировать зависимость значения функции от значения аргумента. Функция sin x представляет собой гармоническую функцию, которая изменяет свои значения в диапазоне [-1, 1]. Вычитание 1 из sin x сдвигает график на единицу вниз по оси y.

Чтобы построить график функции y = sin x - 1, нам необходимо провести ряд точек на координатной плоскости, где значение y соответствует значению функции при соответствующем значении x. Затем соединяем эти точки гладкой кривой.

Для определения значений x, при которых функция возрастает, мы должны найти участки графика, где наклон кривой положителен. В случае функции y = sin x - 1, это будет подразумевать, что значение sin x увеличивается, что происходит на интервалах, когда x находится между (2nπ - π/2) и (2nπ + π/2), где n - любое целое число.

Чтобы определить значение x, при котором функция достигает максимального значения, мы должны найти значения x, где кривая достигает пика. В данном случае функция y = sin x - 1 не будет достигать максимального значения, так как смещена вниз на единицу от функции sin x, которая имеет максимальное значение 1 при x = π/2 + 2nπ, где n - целое число.

Дополнительный материал: Постройте график функции y = sin x - 1 на интервале [-π, π] и определите значения x, при которых функция возрастает и достигает максимального значения.

Совет: Для лучшего понимания графика функции y = sin x - 1, рекомендуется использовать графические калькуляторы или онлайн-ресурсы, которые помогут визуализировать график функции.

Закрепляющее упражнение: Определите значения x, при которых функция y = sin x - 1 возрастает и достигает значения 0.