А) Каким образом изменяется функция y=5cosx+sin4x−10x? Выбери один вариант ответа: 1. Функция убывает на всей числовой

Тема урока: Изменение функции y = 5cos(x) + sin(4x) - 10x

Пояснение:
Для понимания изменения функции y = 5cos(x) + sin(4x) - 10x мы можем рассмотреть некоторые основные характеристики данной функции.

a) Чтобы определить, как функция изменяется на всей числовой прямой, мы можем воспользоваться производной функции. Если производная положительна на некотором интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на интервале, функция убывает на этом интервале. Если производная равна нулю, функция имеет точку экстремума. Изучим производную данной функции, чтобы ответить на вопрос.

Получение производной:
y" = -5sin(x) + 4cos(4x) - 10

b) Решение уравнения:
5cos(x) + sin(4x) - 10x = x^3 + 5

Совет:
Чтобы лучше понять изменение функции и решение уравнения, рекомендуется знать основы тригонометрии и дифференциального исчисления. Также полезно ознакомиться с основными свойствами тригонометрических функций и их графиками.

Например:
a) Ответ: 3. Функция возрастает на всей числовой прямой.
b) Ответ: y" = -5sin(x) + 4cos(4x) - 10
в) Ответ: x = -3.60615, 0.96721, 3.44721

Ещё задача:
Функция y = 2sin(x) + 3cos(2x) - 4x. Определите, как функция изменяется на всей числовой прямой (возрастает, убывает или остается постоянной). Рассчитайте производную данной функции и найдите решение уравнения: 2sin(x) + 3cos(2x) - 4x = x^2 + 2