Какие два числа, с разностью 5, дают произведение 234?

Тема урока: Решение системы уравнений.

Описание: Дана задача, в которой нужно найти два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 234. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений.

Предположим, что первое число равно "х", а второе число равно "у". Исходя из условия, у нас два уравнения:

1. у + х = 5
2. у * х = 234

Для начала, решим первое уравнение относительно "у". Выразим "у" через "х":

у = 5 - х

Теперь, подставим это значение у во второе уравнение:

(5 - х) * х = 234

Разложим скобки:

5х - х² = 234

Уравнение стало показательным, решим его с помощью показательной формулы. Перенесем все значения в одну сторону:

х² - 5х + 234 = 0

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * 234)) / (2 * 1)

Упростим формулу:

х = (5 ± √(25 - 936)) / 2

х = (5 ± √(-911)) / 2

Корни квардатного уравнения претендуют на то, чтобы быть комплексными числами, т.к. подкоренное выражение отрицательное.

Таким образом, ответ на задачу: существует только комплексное решение, в котором х ≈ 2.5 + 14.73i и у ≈ 2.5 - 14.73i.

Совет: При решении этой задачи важно знать метод решения системы уравнений и квадратных уравнений. Также полезно упражняться в подстановке значений и работе с комплексными числами.

Задание для закрепления: Найдите два числа, с разностью 3, дающих произведение 48.