а) Какая формула может быть использована для нахождения n-го члена данной арифметической прогрессии? б) Какой член

Арифметическая прогрессия:

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления постоянного числа (шага) к предыдущему числу.

а) Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Где:
- \(a_n\) - значение n-го члена
- \(a_1\) - значение первого члена
- \(n\) - номер искомого члена
- \(d\) - разность (шаг) арифметической прогрессии

б) Чтобы найти конкретный член арифметической прогрессии по его индексу, нужно подставить индекс в формулу и выполнить необходимые вычисления.

Дополнительный материал:

а) Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, 15, 19, ...
Найдем значение 8-го члена данной прогрессии.
\(a_1 = 3\), \(n = 8\), \(d = 7 - 3 = 4\)

Подставляем значения в формулу:
\(a_8 = 3 + (8-1) \cdot 4\)

\(a_8 = 3 + 7 \cdot 4\)
\(a_8 = 3 + 28 = 31\)

Ответ: 8-й член арифметической прогрессии равен 31.

Совет: Для успешного решения задач на арифметические прогрессии, важно правильно определить значения \(a_1\), \(n\), и \(d\). Также следует обратить внимание на правильность выполнения арифметических операций при подставлении значений в формулу.

Задание для закрепления:
Найдите 20-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 6, а разность (шаг) равна 3.