а) Какая формула может быть использована для нахождения n-го члена данной арифметической прогрессии? б) Какой член

Арифметическая прогрессия:

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления постоянного числа (шага) к предыдущему числу.

а) Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

Где:
- $a_n$ - значение n-го члена
- $a_1$ - значение первого члена
- $n$ - номер искомого члена
- $d$ - разность (шаг) арифметической прогрессии

б) Чтобы найти конкретный член арифметической прогрессии по его индексу, нужно подставить индекс в формулу и выполнить необходимые вычисления.

Дополнительный материал:

а) Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, 15, 19, ...
Найдем значение 8-го члена данной прогрессии.
$a_1=3$, $n=8$, $d=7-3=4$

Подставляем значения в формулу:
$a_8=3+(8-1)\cdot 4$

$a_8=3+7\cdot 4$
$a_8=3+28=31$

Ответ: 8-й член арифметической прогрессии равен 31.

Совет: Для успешного решения задач на арифметические прогрессии, важно правильно определить значения $a_1$, $n$, и $d$. Также следует обратить внимание на правильность выполнения арифметических операций при подставлении значений в формулу.

Задание для закрепления:
Найдите 20-й член арифметической прогрессии, если первый член равен 6, а разность (шаг) равна 3.