А) Как можно представить выражение (y-4)(y+5) в виде многочлена? б) Как переписать выражение (x-3)(xво второй +2x-6

Содержание вопроса: Разложение многочленов

Инструкция:

a) Для представления выражения (y-4)(y+5) в виде многочлена мы можем использовать правило дистрибутивности. Умножим каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго множителя:
(y-4)(y+5) = y * y + y * 5 - 4 * y - 4 * 5
= y^2 + 5y - 4y - 20
= y^2 + y - 20

б) Выражение (x-3)(x^2+2x-6) также можно разложить, используя правило дистрибутивности:
(x-3)(x^2+2x-6) = x * x^2 + x * 2x - x * 6 - 3 * x^2 - 3 * 2x + 3 * 6
= x^3 + 2x^2 - 6x - 3x^2 - 6x + 18
= x^3 - x^2 - 12x + 18

в) Для умножения (3a+2b) на (5a-b) также используем правило дистрибутивности:
(3a+2b)(5a-b) = (3a * 5a) + (3a * -b) + (2b * 5a) + (2b * -b)
= 15a^2 - 3ab + 10ab - 2b^2
= 15a^2 + 7ab - 2b^2

a) Чтобы переписать выражение b(b+1)-3(b+1) в другом виде, мы можем использовать распределительный закон:
b(b+1)-3(b+1) = b^2 + b - 3b - 3
= b^2 - 2b - 3

б) Разложим многочлен ca-cb+2a-2b на множители с помощью дистрибутивного закона:
ca-cb+2a-2b = a(c-b) + 2(a-b)
= (c-b)a + 2(a-b)
= (c-b)a + 2a - 2b

Совет:
- Помните, что при разложении многочленов с помощью дистрибутивного закона важно умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.
- Обратите внимание на знаки перед каждым членом, чтобы правильно выполнять операции сложения и вычитания.

Проверочное упражнение:
Разложите выражение (2x-3)(x+4) в виде многочлена.