1. Какова сумма первых сорока трех членов арифметической прогрессии с начальным членом 19 и разностью 28? 2. Чему равна

Арифметическая прогрессия:
Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему числу. Это увеличение или уменьшение чисел происходит с постоянным шагом, который называется разностью прогрессии.

1. Считаем сумму первых сорока трех членов арифметической прогрессии:
Для этой задачи нам дан начальный член (a1) равный 19 и разность (d) равная 28. Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов, a1 - начальный член, d - разность, n - количество членов.
Подставляя значения в формулу, получаем:
S43 = (43/2) * (2*19 + (43-1)*28)
S43 = (43/2) * (38 + 42*28)
Вычисляем эту формулу и получаем ответ.

2. Считаем сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
Для этой задачи нам дан начальный член (a1) равный 3 и разность (d) нам нужно найти. Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов, a1 - начальный член, d - разность, n - количество членов.
Подставляя значения в формулу, получаем:
10 = (10/2) * (2*3 + (10-1)d)
10 = 5 * (6 + 9d)
Вычисляем эту формулу и находим значение разности d.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется узнать формулы и основные свойства этой прогрессии, также не забывайте проверять свои ответы.

Задание для закрепления: В арифметической прогрессии первый член равен 2, а разность равна 7. Найдите сумму первых 15 членов.