Какова область определения функции y=log3(x+8)+log5(4-x)?

Тема урока: Область определения функции y=log3(x+8)+log5(4-x)

Объяснение: Функция, которую вам дано, имеет две логарифмические части. Для того чтобы определить область определения функции, нужно учесть следующее:

1. Во-первых, обратите внимание на логарифм с основанием 3: log3(x+8). Логарифм определен только для положительных значений внутри него, то есть (x+8) > 0.
Решаем неравенство: x > -8.

2. Во-вторых, обратите внимание на логарифм с основанием 5: log5(4-x). Логарифм определен только для положительных значений внутри него, то есть (4-x) > 0.
Решаем неравенство: x < 4.

Таким образом, область определения функции y=log3(x+8)+log5(4-x) состоит из всех значений переменной x, удовлетворяющих условию: -8 < x < 4.

Пример: Найдите область определения функции y=log3(x+8)+log5(4-x).

Совет: Для понимания области определения логарифмических функций, имеет смысл изучить, какие значения переменной могут быть внутри логарифма. Помните, что логарифм с основанием a определен только для положительных значений его аргумента.

Ещё задача: Какова область определения функции y=log2(x-3)+log10(7-x)?