70. С решением! Выбирается натуральное число от 1 до 50 случайным образом. Предложите другую формулировку для следующих

Содержание вопроса: Вероятность и независимость событий

Пояснение:
Вероятность и независимость событий - это важные концепции в теории вероятностей. Для лучшего понимания, предлагаю пошаговое решение поставленных вопросов.

а) Формулировка вопроса:
Является ли событие "выбранное число четное" независимым от события "число делится на 7"?

Решение:
1. Всего натуральных чисел от 1 до 50: 50.
2. Четных чисел в этом диапазоне: 25.
3. Чисел, делящихся на 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 - всего 7 чисел.
4. Четных чисел, делящихся на 7: 14, 28, 42 - всего 3 числа.

Обоснование:
Для того чтобы определить, являются ли события независимыми, необходимо проверить выполнение условия независимости. Два события A и B называются независимыми, если вероятность их совместного появления равна произведению их вероятностей по отдельности.

Вероятность выбрать случайное четное число: P(A) = 25/50 = 1/2.
Вероятность выбрать число, которое делится на 7: P(B) = 7/50.

Вероятность выбрать и четное число, и число, которое делится на 7: P(A и B) = 3/50.

P(A) * P(B) = (1/2) * (7/50) = 7/100.

Таким образом, по условию независимости: P(A и B) = P(A) * P(B), но 7/100 ≠ 3/50.

Итог:
Событие "выбранное число четное" не является независимым от события "число делится на 7".

Совет:
Для лучшего понимания концепции вероятности и независимости событий, рекомендую изучить теорию вероятностей, примеры и выполнить больше упражнений с подобными задачами.

Упражнение:
Предположим, объявлено новое событие "выбранное число простое", состоящее из чисел, которые не имеют делителей, кроме 1 и самого себя. Является ли событие "выбранное число простое" независимым от события "число делится на 3"? Ответ предоставьте в виде вероятности.