Перепишите выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk) в виде двучлена, где k∈N, и выберите правильный вариант ответа. 25xk2−16yk2

Содержание: Разложение квадратов разностей.

Объяснение: Чтобы переписать выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk) в виде двучлена, мы можем воспользоваться правилом разложения квадратов разностей. Это правило гласит, что a^2 - b^2 можно разложить на (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 5xk и b = 4yk. Подставим эти значения в правило:

(5xk)^2 - (4yk)^2 = (5xk + 4yk)(5xk - 4yk).

Теперь у нас есть разложение в виде двучлена.

Доп. материал:
Задача: Перепишите выражение (3xk+2yk)(3xk-2yk) в виде двучлена.
Ответ: 9x^2k^2 - 4y^2k^2.

Совет: Для лучшего понимания правила разложения квадратов разностей, рекомендуется проводить числовые примеры и сравнивать результаты с помощью этого правила.

Задача на проверку:
Перепишите выражение (7xk+3yk)(7xk-3yk) в виде двучлена.