7 клас. 1. Функцію представлено формулою у=-2х+7. Знайти: а) значення функції при аргументі -6; б) значення аргументу

Суть вопроса: Линейные функции

Пояснение: Линейные функции - это функции вида у = ах + b, где а и b - постоянные значения, а х - аргумент. В данной задаче дано уравнение функции у = -2х + 7. Нам нужно найти значения функции при определенных аргументах и определить, проходит ли график функции через указанную точку.

а) Чтобы найти значение функции при аргументе -6, подставим -6 вместо х в уравнение функции:
у = -2(-6) + 7
у = 12 + 7
у = 19

Ответ: Значение функции при аргументе -6 равно 19.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором функция равна -11, подставим -11 вместо у в уравнение функции и решим его относительно х:
-11 = -2х + 7
-18 = -2х
х = 9

Ответ: Значение аргумента, при котором функция равна -11, равно 9.

в) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку а(-4, y), подставим -4 вместо х в уравнение функции и найдем значение у:

у = -2(-4) + 7
у = 8 + 7
у = 15

Если значение y, найденное по данному уравнению, совпадает со значением указанной точки, то график функции проходит через эту точку.

Ответ: График функции проходит через точку а(-4, 15).

Совет: Для лучшего понимания линейных функций можно построить их графики. График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Зная коэффициент а, можно определить наклон прямой: если а > 0, то график будет наклонен вправо, если а < 0, то наклон будет влево. Коэффициент b определяет точку пересечения графика с осью у.

Проверочное упражнение: Найдите значение функции у = 3х - 5, когда х = 4.