Работа с алгебраическим выражением
Что нужно сделать с выражением: 2)12р-1/3р^2-1+3р/3р^2?
Что нужно сделать с выражением: 2)12р-1/3р^2-1+3р/3р^2?
09.12.2023 04:26
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для работы с данным алгебраическим выражением, мы последовательно проведем следующие шаги:
1. Сначала соединяем одинаковые переменные. В данном случае, у нас есть два члена с переменной "р":
12р и 3р. Суммируем их, чтобы получить 15р.
2. Теперь выполняем операции с числами. У нас есть 12р и -1, поэтому складываем их, чтобы получить 12р - 1.
3. У нас также есть -1/3р^2 и 3р/3р^2. Здесь мы можем объединить их, произведя сокращение. Расстояние осей (3р^2) сокращается и остается только 1/р.
Исходное выражение теперь принимает вид: 15р + 12р - 1 + 1/р.
Пример:
Дано выражение: 2)12р-1/3р^2-1+3р/3р^2
Вычисляем: 15р + 12р - 1 + 1/р
Совет: Работа с алгебраическими выражениями может быть сложной, поэтому рекомендуется следовать определенной последовательности действий. Важно запомнить правила для объединения одинаковых переменных и выполнять операции с числами в том порядке, который указан в задаче.
Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения, если р = 5.
Пояснение: Для упрощения данного выражения сначала приведем подобные слагаемые и выполним все необходимые арифметические операции. Для начала, скомбинируем похожие слагаемые, которые содержат переменную "р". У нас есть 12р и 3р/3р^2, они оба содержат "р", поэтому можем сложить их:
12р + 3р/3р^2 = (12 + 3/3р)р/р^2
Теперь объединим оставшиеся слагаемые:
(12 + 3/3р)р/р^2 - 1/3р^2 - 1
На данном этапе, чтобы привести выражение к более простому виду, необходимо выполнить операции с общими знаменателями. В нашем случае общим знаменателем является р^2. Необходимо умножить каждое слагаемое на р^2:
(р * (12 + 3/3р) * р^2)/р^2 - (1 * р^2)/р^2 - (1 * р^2)/р^2
= (р * (12р^2 + 3))/р^2 - 1/р^2 - 1/р^2
Теперь мы можем выносить общий множитель из каждого слагаемого, чтобы упростить выражение:
= (12р^3 + 3р)/р^2 - 1/р^2 - 1/р^2
= 12р^3/р^2 + 3р/р^2 - 1/р^2 - 1/р^2
= 12р^((3-2))/1 + 3/р - 1/р - 1/р
= 12р + 3/р - 1/р - 1/р
= 12р + 2/р
Таким образом, упрощенное выражение равно 12р + 2/ρ.
Например: Упростите выражение 12р - 1/3р^2 - 1 + 3р/3р^2.
Совет: Чтобы упростить выражение, комбинируйте похожие слагаемые, выполняйте операции с общими знаменателями и выносите общий множитель из каждого слагаемого.
Упражнения: Упростите выражение: 9xy + 4x^2y - 2xy + 3yx^2.