40.10 Впишите доказательство того, что значение выражения не изменяется в зависимости от разрешенных значений

Объяснение: Для доказательства того, что значение выражения не изменяется в зависимости от разрешенных значений переменной, мы можем воспользоваться методом доказательства по умолчанию.

Допустим, у нас есть выражение (X + Y) / Z, где X, Y и Z - переменные. Чтобы показать, что значение этого выражения не изменится, мы можем провести следующие шаги:

1. Предположим, что у нас есть два возможных набора значений переменных, которые обозначим как набор 1 и набор 2.
2. Рассмотрим первый набор значений переменных: X1, Y1 и Z1.
3. Вычислим значение выражения (X1 + Y1) / Z1 для первого набора значений и запишем его результат как A.
4. Рассмотрим второй набор значений переменных: X2, Y2 и Z2.
5. Вычислим значение выражения (X2 + Y2) / Z2 для второго набора значений и запишем его результат как B.
6. Сравним значения A и B.
- Если A равно B, значит, значение выражения не изменится в зависимости от разрешенных значений переменной.
- Если A не равно B, значит, значение выражения будет изменяться в зависимости от разрешенных значений переменной.

Таким образом, рассмотрение двух разных наборов значений переменных позволяет нам доказать, не изменяется ли значение выражения в зависимости от разрешенных значений переменной.

Доп. материал: Пусть выражение будет (2X + 5Y) / Z. Давайте рассмотрим два набора значений переменных: X1 = 3, Y1 = 4, Z1 = 2 и X2 = 5, Y2 = 2, Z2 = 3.

Вычислим значения выражения для первого набора значений переменных:
(2 * 3 + 5 * 4) / 2 = 25 / 2 = 12.5

Вычислим значения выражения для второго набора значений переменных:
(2 * 5 + 5 * 2) / 3 = 20 / 3 ≈ 6.67

Таким образом, значение выражения изменяется в зависимости от разрешенных значений переменной.

Совет: Для лучшего понимания темы и при проведении подобных доказательств, полезно проверить различные наборы значений переменных и записать промежуточные результаты вычислений в таблицу. Это поможет видеть, как изменяются значения выражения при различных наборах значений переменных и лучше понять, есть ли зависимость между этими значениями.

Дополнительное упражнение: Проверьте, не изменяется ли значение выражения (3X + Y) / Z в зависимости от разрешенных значений переменной, используя два различных набора значений переменных.