Каковы площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, если длина стороны основания равна 16см

Тема вопроса: Площадь поверхности и объем четырехугольной пирамиды

Инструкция: Правильная четырехугольная пирамида является пирамидой с основанием, которое является четырехугольником, у которого все стороны и углы равны между собой.

Для того чтобы рассчитать площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно сложить площади основания и боковой поверхности.

Площадь основания можно рассчитать по формуле площади четырехугольника: S = a^2, где a - длина стороны основания.

Площадь боковой поверхности можно рассчитать по формуле: S = (периметр основания * h) / 2, где периметр основания это сумма длин всех сторон основания пирамиды, а h - это высота пирамиды. В данном случае, высота пирамиды равна длине апофемы.

После того, как мы найдем площадь полной поверхности, можем рассчитать объем пирамиды по формуле: V = (S основания * h) / 3.

Например:
Для данной задачи, площадь основания будет равна: S основания = 16^2 = 256 см^2.
Периметр основания: P = 16 + 16 + 16 + 16 = 64 см.
Площадь боковой поверхности: S боковой поверхности = (64 * 10) / 2 = 320 см^2.
Площадь полной поверхности: S полной поверхности = S основания + S боковой поверхности = 256 + 320 = 576 см^2.
Объем пирамиды: V = (256 * 10) / 3 = 853.33 см^3.

Совет: Чтобы легче понять понятие апофемы, её можно представить как линию, которая проведена из центра основания пирамиды к середине одной из её боковых сторон. Регулярная четырехугольная пирамида имеет прямоугольную основу, что означает, что все углы между сторонами основания равны 90 градусам.

Дополнительное задание:
Площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 12см, а апофема равна 8см.