4. Каков будет эффект на медиану числового набора в следующих случаях: а) все числа в наборе поделить на

Суть вопроса: Изменение медианы числового набора

Объяснение: Медиана - это значение, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две равные части, где половина значений находится выше медианы, а другая половина ниже медианы. При внесении изменений в числовой набор, медиана может также измениться. Давайте рассмотрим различные ситуации:

а) Если все числа в наборе поделить на 5, масштаб всех чисел уменьшается в 5 раз. Мы можем понять это, предположив, что предыдущий набор чисел был 10, 20, 30, 40, 50. После деления на 5 получим новый набор 2, 4, 6, 8, 10. После деления на 5 каждое число уменьшается в 5 раз, и медиана также уменьшится в 5 раз.

б) Если наибольшее число в наборе умножить на 10, остальные числа остаются неизменными. Например, если предыдущий набор чисел был 10, 20, 30, 40, 50, то новый набор будет 10, 20, 30, 40, 500. Медиана останется такой же, поскольку мы только изменили одно число, которое не влияет на положение значения в середине.

в) Если удалим наибольшее и наименьшее числа из набора, медиана также изменится. Например, если предыдущий набор чисел был 10, 20, 30, 40, 50, после удаления наибольшего и наименьшего числа, новый набор будет 20, 30, 40. Медиана теперь будет равна 30, так как это значение находится в середине нового набора чисел.

Доп. материал: Представьте, что у вас есть числовой набор: 5, 7, 9, 11, 13. Как изменится медиана, если все числа в наборе умножить на 3?

Совет: При изменении числового набора или выполнении дополнительных операций с числами, полезно всегда упорядочивать набор чисел, чтобы найти медиану.

Закрепляющее упражнение: Вот числовой набор: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Если все числа в наборе разделить на 2, какова будет новая медиана?