30, выразите выражение (0,0004^-n*125^n+3*100^-n) в виде степенной функции

Содержание вопроса: Выразите выражение (0,0004^-n*125^n+3*100^-n) в виде степенной функции

Разъяснение: Чтобы выразить данное выражение в виде степенной функции, используем свойства степеней и арифметических операций.

Данное выражение содержит три множителя:

1) 0,0004^-n: Заметим, что данное выражение равно (1/0,0004)^n. Поскольку 1/0,0004=2500, мы получаем (2500)^n.

2) 125^n: Это уже степенная функция, и она остается неизменной.

3) 3*100^-n: Аналогично первому множителю, мы можем переписать данное выражение как (3/100)^n. Так как 3/100=0,03, получаем (0,03)^n.

Теперь мы можем объединить все множители и выразить их в виде степенной функции:

(0,0004^-n*125^n+3*100^-n) = (2500)^n * 125^n * (0,03)^n

Таким образом, данное выражение можно записать в виде степенной функции: 2500^n * 125^n * 0,03^n.

Демонстрация: Выразите выражение (0,0004^-2*125^2+3*100^-2) в виде степенной функции.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, обратите внимание на свойства степеней и арифметические операции, чтобы раскрыть выражения и выразить их в более простой форме.

Задача на проверку: Выразите выражение (0,001^-3*64^3-2*0,01^-3) в виде степенной функции.