1. Нүктелер А(0;-4;5), B(-2; 7; 4), C(0; 3;0) және D(5; 2;6) берілген. Осы нүктелердін координаталарын тікбұрышты
1. Нүктелер А(0;-4;5), B(-2; 7; 4), C(0; 3;0) және D(5; 2;6) берілген. Осы нүктелердін координаталарын тікбұрышты жүйеде кескінде көрсетіңіз. Осьтердің белгілі нүктелерін анықтаңыз.
2. Векторлар a = (3;0;- 2) , k = (1;2;- 5), n = (-1;1;1) және d = (8;4;1) берілген. Вектор е =-5а +k – 6n + d координаталарын табыңыз.
3. Векторлар c = (2;- 6;-8) және d = (-1;3;4) коллинеар бола ма?
4. Нүктелер A(2;-1;3), В(0; 3;5), C(-4; 7; 2) берілген. Әйнекі 12°AC – ЗВС | табыңыз.
5. EF кесіндісі берілген және оның басы Е(-1;2;4) нүктесінен көрсетілген. Егер К(0;0;2) нүктесі кесіндінін белгілі болса, онда К нүктесі EF кесіндісінен қандай дауыстықта ортақ болады?
2. Векторлар a = (3;0;- 2) , k = (1;2;- 5), n = (-1;1;1) және d = (8;4;1) берілген. Вектор е =-5а +k – 6n + d координаталарын табыңыз.
3. Векторлар c = (2;- 6;-8) және d = (-1;3;4) коллинеар бола ма?
4. Нүктелер A(2;-1;3), В(0; 3;5), C(-4; 7; 2) берілген. Әйнекі 12°AC – ЗВС | табыңыз.
5. EF кесіндісі берілген және оның басы Е(-1;2;4) нүктесінен көрсетілген. Егер К(0;0;2) нүктесі кесіндінін белгілі болса, онда К нүктесі EF кесіндісінен қандай дауыстықта ортақ болады?
11.12.2023 04:02
Написать свой ответ:
- А нүктесінің координаттары: x = 0, y = -4, z = 5
- B нүктесінің координаттары: x = -2, y = 7, z = 4
- C нүктесінің координаттары: x = 0, y = 3, z = 0
- D нүктесінің координаттары: x = 5, y = 2, z = 6
2. Вектор е-нің координаттарының табуы:
Ескертпе: Координаттарды шамамен қайталап алу керек.
Вектор а: x = 3, y = 0, z = -2
Вектор k: x = 1, y = 2, z = -5
Вектор n: x = -1, y = 1, z = 1
Вектор d: x = 8, y = 4, z = 1
Вектор е = -5а + k - 6n + d:
x = -5 * 3 + 1 - 6 * (-1) + 8 = -15 + 1 + 6 + 8 = 0
y = -5 * 0 + 2 - 6 * 1 + 4 = 0 + 2 - 6 + 4 = 0
z = -5 * (-2) + (-5) - 6 * 1 + 1 = 10 - 5 - 6 + 1 = 0
Вектор енің координаттары: x = 0, y = 0, z = 0
3. Векторлар c және d коллинеар болады ма?
Два вектора считаются коллинеарными, если один вектор является кратным другому вектору.
c векторінің координаттары: x = 2, y = -6, z = -8
d векторінің координаттары: x = -1, y = 3, z = 4
Іс-шараларды алдын-ала алып, көптігіне бөлу керек. Яғни, x-ті көптігін d векторының x-іне бөлу, y-ті көптігін d векторының y-іне бөлу, z-ді көптігін d векторының z-іне бөлу. Ал демеген сияқты бола ма?
(2 / -1) = (-6 / 3) = (-8 / 4), (2 / -1) ≠ (-6 / 3) ≠ (-8 / 4)
Олай болмағандықтан, с және d векторлары коллинеар болмады.
4. Әйнекі 12°AC - ЗВС табу:
Проекциялар арасындағы көшірмені жай сияқты табуға ынғайлы болады:
AC векторінің координаттары: x = -4 - 2 = -6, y = 7 - (-1) = 8, z = 2 - 3 = -1
Сонымен кездесетін, AC векторінің ӘО табылуы керек. ӘО бұдан табамыз:
ӘО = √(x² + y² + z²) = √((-6)² + 8² + (-1)²) = √(36 + 64 + 1) = √101
Сонымен, әйнекі 12°АС - ЗВС | = √101 * tan(12°)
5. EF кесіндісі берілген, К нүктесі кесіндінінді белгілеуді тапыңыз.
Ескертпе: EF кесіндісі берілгеніне сәйкестендірілген барлығы ТӘРІЗДІ жана EF ді таңбалау қажет.
ЕК векторінің координаттары: x = -1 - (-1) = 0, y = 2 - (-1) = 3, z = 4 - 2 = 2
ЕФ векторінің координаттары: x = ?, y = ?, z = ?
EF векторінің координаттарын табу үшін ЕК векторіні ЕФ-ге төмендету керек.
[?, ?, ?] = [0, 3, 2] - [?, ?, ?]
Екі вектордың координаттарының арапша алауы керек:
x = ?, y = ?, z = ?
0 = ?, 3 = ?, 2 = ?
Олай болмағандықтан, ЕК векторы ЕФ векторымен төмендетілмеген. Кесінді белгілі емес.