3. ( ) При якому значенні числа n рівняння 8x^2 - ax + 8 = 0 матиме корінь? А) n = 1 Б) При якому значенні числа

Решение:
1. Рассмотрим первое уравнение: 8x^2 - ax + 8 = 0.
Для уравнения иметь корень, дискриминант должен быть больше или равен нулю.
Дискриминант можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac.
В данном уравнении a = -a, b = -a, c = 8.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-a)^2 - 4 * 8 * 8 = a^2 - 256.

2. Рассмотрим второе уравнение: x^2 + ax - 24 = 0.
Для уравнения иметь корень, дискриминант должен быть больше или равен нулю.
Дискриминант можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac.
В данном уравнении a = a, b = a, c = -24.
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = a^2 - 4 * 1 * (-24) = a^2 + 96.

Пояснение:
1. Для первого уравнения, чем больше значение числа n, тем больше значение а, и тем больше будет дискриминант. Таким образом, чтобы уравнение имело корень, число a должно быть таким, что a^2 - 256 >= 0. Решая это неравенство, получаем a >= 16 или a <= -16. То есть, при n >= 16 или n <= -16 уравнение будет иметь корень.

2. Для второго уравнения, чтобы оно имело корень, число a должно быть таким, что a^2 + 96 >= 0. Решая это неравенство, получаем любое значение a. То есть, уравнение x^2 + ax - 24 = 0 будет иметь корень при любом значении a.

Например:
а) При n = 20, уравнение 8x^2 - 20x + 8 = 0 будет иметь корень.
б) При a = 5, уравнение x^2 + 5x - 24 = 0 будет иметь корень.

Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач, стоит освоить метод нахождения дискриминанта и его интерпретацию. Также следует изучить корни квадратных уравнений и условия их наличия.

Задание для закрепления:
Решите уравнение 3x^2 - 10x - 8 = 0 и определите, будет ли оно иметь корень.