3. Предоставлены два набора чисел. Пометьте их на числовой оси. Рассчитайте дисперсию каждого из этих наборов. Сравните

Тема вопроса: Дисперсия числовых наборов

Инструкция: Дисперсия - это мера разброса данных вокруг их среднего значения. Чтобы найти дисперсию набора чисел, мы должны выполнить следующие шаги:

1. На число оси помечаем числа из каждого набора. На первый набор чисел [2, 3, 4] помечаем числа 2, 3 и 4. На второй набор чисел [6, 7, 8] помечаем числа 6, 7 и 8.
2. Теперь найдем среднее значение для каждого набора чисел.
- Для первого набора чисел: (2 + 3 + 4) / 3 = 3
- Для второго набора чисел: (6 + 7 + 8) / 3 = 7
3. Вычислим разницу каждого числа с его средним значением и возведем эту разницу в квадрат. Затем найдем среднее значение квадратов разностей для каждого набора чисел.
- Для первого набора чисел: ((2 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (4 - 3)^2) / 3 = (1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.67
- Для второго набора чисел: ((6 - 7)^2 + (7 - 7)^2 + (8 - 7)^2) / 3 = (1 + 0 + 1) / 3 = 2 / 3 ≈ 0.67
4. По сравнению дисперсий двух наборов чисел можно сказать, что они примерно равны, так как оба набора имеют одинаковую дисперсию около 0.67.

Пример: Пометьте числа [2, 3, 4] и [6, 7, 8] на числовой оси. Рассчитайте и сравните их дисперсии.

Совет: Для понимания дисперсии, помните, что если значения данных плотно сгруппированы вокруг среднего значения, то дисперсия будет низкой. Если значения данных разбросаны, то дисперсия будет высокой.

Дополнительное задание: Рассчитайте дисперсию для числовых наборов [1, 3, 5] и [2, 4, 6]. Сравните их дисперсии.