20 школьников явились на экзамен и каждый из них выбрал случайным образом один из 20 билетов с номерами от 1 до

Тема урока: Вероятность совпадения номеров билетов на экзамене.

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность того, что номер билета каждого школьника совпадет с его номером в списке сдающих экзамен. В этой задаче представлено равномерное распределение, так как каждый школьник выбирает билет случайным образом, и у нас есть 20 возможных вариантов номеров билетов.

Вероятность совпадения номеров билетов для каждого школьника равна 1 к 20, так как каждый из 20 школьников имеет один и только один правильный номер билета из возможных 20 вариантов.

Таким образом, вероятность совпадения номеров билетов для всех 20 школьников можно получить путем перемножения вероятностей совпадения для каждого отдельного школьника.

По формуле умножения вероятностей:
Вероятность = (1/20) * (1/20) * (1/20) * ... * (1/20) = (1/20)^20

Таким образом, вероятность того, что номер билета каждого школьника совпадает с его номером в списке сдающих экзамен, составляет (1/20)^20 или примерно 1.048576e-27.

Пример:
Найдите вероятность, что номер билета каждого из 20 школьников, который они выбирают случайным образом, совпадет с их номером в списке сдающих экзамен.

Совет:
Помните, что вероятность совпадения номеров билетов для каждого школьника невероятно мала, поэтому в данной задаче совпадение номеров встречается редко. Но важно понимать, как вычислять вероятность на основе заданных условий.

Задание:
На экзамен пришло 30 школьников, каждый из которых выбирает случайным образом билет с номером от 1 до 30. Какова вероятность того, что ни один школьник не получит свой номер билета?