Яку суму перших десяти членів арифметичної прогресії потрібно обчислити, якщо перший член дорівнює -11, а різниця

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Для решения данной задачи мы знаем, что первый член прогрессии равен -11, а разность между членами равна 4. Чтобы найти сумму первых десяти членов прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

где n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае, n = 10, a = -11, d = 4. Подставляя значения в формулу, получаем:

Сумма = (10/2) * (2*(-11) + (10 - 1)*4) = 5 * (-22 + 9*4) = 5 * (-22 + 36) = 5 * 14 = 70.

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 70.

Дополнительный материал: Дайте мне сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, где первый член равен 3, а разность равна 6.

Совет: При решении задач с арифметическими прогрессиями всегда внимательно читайте условие и определяйте данные, такие как первый член и разность. Запомните формулу для суммы членов арифметической прогрессии, чтобы использовать ее при необходимости.

Ещё задача: Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 3.