2. ( ) Вася придумал пять целых чисел без повторений и записал на доске всевозможные суммы этих чисел: 1, 2, 5

Содержание: Решение задачи на составление и анализ сумм целых чисел

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо найти пять целых чисел, суммы которых дают все числа, перечисленные Васей на доске. Мы можем решить эту задачу методом анализа сумм.

Исходя из данного списка сумм: 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 14, 15, 18, мы можем сделать следующие выводы:

- Сумма 1 может быть получена только с помощью чисел 1 + 0.
- Сумма 2 может быть получена только с помощью чисел 1 + 1.
- Сумма 5 может быть получена только с помощью чисел 1 + 4 или 2 + 3.
- Сумма 7 может быть получена только с помощью чисел 2 + 5 или 1 + 6.
- Сумма 9 может быть получена только с помощью чисел 2 + 7 или 3 + 6.
- Заметим, что числа 8 и 12 изначально отсутствуют в списке сумм.
- Сумма 10 может быть получена только с помощью чисел 1 + 9, 2 + 8 или 3 + 7.
- Сумма 11 может быть получена только с помощью чисел 2 + 9, 3 + 8 или 4 + 7.
- Сумма 14 может быть получена только с помощью чисел 5 + 9, 6 + 8 или 7 + 7.
- Сумма 15 может быть получена только с помощью чисел 6 + 9, 7 + 8 или 8 + 7.
- Сумма 18 может быть получена только с помощью чисел 9 + 9 или 8 + 10.

Из этого анализа, мы можем сделать вывод, что числа, которые Вася задумал, равны 1, 2, 5, 7 и 9. Их произведение будет равно 1 * 2 * 5 * 7 * 9 = 630.

Доп. материал: Найдите числа, которые Вася задумал, и вычислите их произведение.

Совет: Чтобы проще решать подобные задачи, полезно использовать метод анализа сумм, описанный выше. Таким образом, вы можете систематически исследовать все возможные комбинации чисел и найти правильный ответ.

Дополнительное задание: Вася придумал 6 целых чисел без повторений и записал на доске следующие суммы: 2, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 23, 25. Найдите числа, которые Вася задумал, и вычислите их произведение.