2. Перепишите заданную последовательность (xn) с использованием формулы xn = 6n - 1. затем найдите: а) значение

Содержание: Последовательности

Объяснение: Последовательность - это упорядоченный набор чисел или объектов. В данной задаче нам нужно переписать заданную последовательность с использованием формулы и найти значения нескольких членов последовательности.

a) Чтобы найти значение x1, substituting n = 1 в формулу xn = 6n - 1:
x1 = 6*1 - 1 = 6-1 = 5.

б) Чтобы найти значение x4, substituting n = 4 в формулу xn = 6n - 1:
x4 = 6*4 - 1 = 24-1 = 23.

в) Чтобы найти значение x20, substituting n = 20 в формулу xn = 6n - 1:
x20 = 6*20 - 1 = 120-1 = 119.

г) Чтобы найти значение x100, substituting n = 100 в формулу xn = 6n - 1:
x100 = 6*100 - 1 = 600-1 = 599.

д) Чтобы найти значение xr, substituting n = r в формулу xn = 6n - 1. Здесь вы должны знать, какое значение принимает r.

е) Чтобы найти значение xr+2, substituting n = r+2 в формулу xn = 6n - 1. Здесь также необходимо знать значение r.

3) Для нахождения третьего, шестого и двадцатого членов последовательности используем заданные формулы:
а) a3 = 3 - 2 = 1
b) a6 = 3*6 - 1/2 = 18 - 1/2 = 17.5
c) a20 = 20^2 = 400
d) a20 = 20(20 + 1) = 20*21 = 420
e) a20 = 20^2 + 6 = 400 + 6 = 406

Совет: Важно запомнить формулы, прежде чем приступать к решению задач по последовательностям. Практика решения различных примеров поможет вам разобраться в решении подобных задач.

Ещё задача: Найдите значения следующих членов последовательности:
a) Последовательность an = 2n - 1 для n = 1, 2, 3, 4, ...
b) Последовательность an = (-1)^n для n = 1, 2, 3, 4, ...
c) Последовательность an = 2^n для n = 1, 2, 3, 4, ...