Какое число загадала Алла, если она сказала, что если разделить его на 13, то остаток будет в два раза меньше

Тема: Решение уравнений через пошаговое решение

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны выразить условие в виде уравнения и найти неизвестное число. Пусть загаданное число будет обозначено буквой "х". Согласно условию задачи, если это число разделить на 13, то остаток будет в два раза меньше, чем частное. В математической форме это выглядит следующим образом:

(x / 13) % 2 = (x / 13) / 2

Для решения этого уравнения нам нужно выразить "х" через алгебраические операции.

1. Сначала распишем левую часть уравнения:
x % 13 = (1/2) * (x / 13)

2. Упростим правую часть:
x % 13 = x / 26

3. Умножим обе части уравнения на 26, чтобы избавиться от дроби:
26 * (x % 13) = x

4. Теперь мы можем проверить числа в заданном диапазоне от 90 до 120 и найти число, которое удовлетворяет этому уравнению.

Пример использования:
Задача: Какое число загадала Алла, если она сказала, что если разделить его на 13, то остаток будет в два раза меньше, чем частное? Загаданное число известно, что оно больше 90, но меньше 120.

Шаг 1: Распишем уравнение: x % 13 = x / 26
Шаг 2: Проверим числа от 90 до 120:
- При x = 90: 90 % 13 = 90 / 26 → 12 = 3.46 (не верно)
- При x = 91: 91 % 13 = 91 / 26 → 0.85 = 3.5 (не верно)
- При x = 92: 92 % 13 = 92 / 26 → 11 = 3.54 (не верно)
- При x = 93: 93 % 13 = 93 / 26 → 6 = 3.57 (не верно)
- ...
- При x = 104: 104 % 13 = 104 / 26 → 0 = 4 (верно)

Таким образом, число, которое загадала Алла, равно 104.

Совет: Чтобы решить эту задачу, помните, что остаток от деления числа на 13 можно найти с помощью операции '%'. Используйте пошаговое решение и проверяйте числа из заданного диапазона, чтобы найти правильный ответ.

Упражнение: Какое число нужно подставить вместо "х" в уравнение (x / 7) % 5 = (x / 7) / 3, чтобы выполнилось равенство? Подсказка: Используйте постепенное решение и проверьте числа от 1 до 100. (Ответ: 35)