1. По графику функции, определите: а) Домен функции; б) Область значений функции; в) Интервалы возрастания функции
1. По графику функции, определите:
а) Домен функции;
б) Область значений функции;
в) Интервалы возрастания функции;
г) Интервалы убывания функции;
д) Корни функции;
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения;
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.
а) Домен функции;
б) Область значений функции;
в) Интервалы возрастания функции;
г) Интервалы убывания функции;
д) Корни функции;
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения;
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения.
10.12.2023 17:28
Написать свой ответ:
Пояснение: Для данной задачи мы должны проанализировать график функции и определить различные характеристики этой функции.
а) Домен функции - это множество всех возможных входных значений функции. На графике нужно определить, на каком интервале или интервалах функция существует и имеет определенные значения.
б) Область значений функции - это множество всех возможных выходных значений функции. Для этого нужно определить все значения на вертикальной оси, которые соответствуют точкам графика функции.
в) Интервалы возрастания функции - это интервалы на графике, где функция возрастает. Это места, где график идет вверх.
г) Интервалы убывания функции - это интервалы на графике, где функция убывает. Это места, где график идет вниз.
д) Корни функции - это значения x, при которых функция обращается в ноль. Мы можем найти эти значения, определяя точки пересечения графика функции с осью x.
е) Интервалы, на которых функция принимает положительные значения - это интервалы на графике, где значение функции положительно.
ж) Интервалы, на которых функция принимает отрицательные значения - это интервалы на графике, где значение функции отрицательно.
Пример использования: Представьте график функции y = f(x) и проанализируйте его, чтобы ответить на вопросы а) - ж).
Совет: При анализе графика функции полезно знать основные свойства различных видов функций, таких как линейные, квадратичные, трехчленные, рациональные и т. д. Знание этих свойств поможет вам легче определить домен, область значений, интервалы возрастания и убывания, корни и интервалы положительных и отрицательных значений функции.
Упражнение: Рассмотрите график функции и ответьте на следующие вопросы:
а) Каков домен функции?
б) Какова область значений функции?
в) На каких интервалах функция возрастает?
г) На каких интервалах функция убывает?
д) Где находятся корни функции?
е) На каких интервалах функция принимает положительные значения?
ж) На каких интервалах функция принимает отрицательные значения?