2 метрға қырын артқанда, оның қоемі 98 метрге көтерілді. Бастапқы текшенің қырынының ұзақтығын анықтаңыз

Содержание: Геометрические пропорции

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрическую пропорцию. Допустим, что длина исходной шнура (без учета увеличения) составляет х метров. Теперь мы знаем, что когда к шнуру добавили 2 метра, его длина стала 98 метров. Мы можем построить пропорцию, сравнивая отношения длин: (х + 2) / 2 = 98 / x.

Далее мы можем решить эту пропорцию. Для этого умножим обе стороны на x и раскроем скобки: x(x + 2) = 196. Раскроем скобки: x^2 + 2x = 196. Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 2x - 196 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения. Дискриминант D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = 2 и c = -196. Подставим значения и рассчитаем дискриминант: D = 2^2 - 4 * 1 * (-196) = 4 + 784 = 788.

Теперь рассчитаем значения корней уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения и рассчитаем корни: x1 = (-2 + √788) / (2 * 1) ≈ 13.18 и x2 = (-2 - √788) / (2 * 1) ≈ -15.18.

Мы должны выбрать положительное значение, так как нельзя иметь отрицательную длину, поэтому ответ равен приблизительно 13.18 метров.

Демонстрация: Определите исходную длину шнура, если после добавления 2 метров его длина стала 98 метров.

Совет: При решении задач на пропорции внимательно определите отношения и используйте алгебраические методы для нахождения неизвестных.

Проверочное упражнение: Представьте, что шнур увеличился на 4 метра, и его новая длина составляет 120 метров. Какова была исходная длина шнура?

Тема вопроса: Измерение длины

Описание: Для решения данной задачи нужно знать, что кырын или линия - это прямая фигура без начала и конца, которая имеет только одну измеряемую величину - длину.

Из условия задачи известно, что после увеличения длины кырына стала равна 98 метрам. Вопрос заключается в определении начальной длины кырына, то есть ее длины до увеличения.

Для решения задачи нужно вычесть увеличение (2 метра) из итоговой длины (98 метров). Таким образом, начальная длина кырына равна 96 метрам.

Демонстрация: Укажите начальную длину кырына, если после увеличения ее длина стала равна 98 метрам.

Совет: Чтобы лучше понять понятие длины и измерить ее, можно использовать линейку или сантиметровую ленту. Также полезно запомнить основные единицы измерения длины: 1 метр = 100 сантиметров.

Дополнительное упражнение: Задача: Начальная длина кырына составляла 75 метров. Затем она была увеличена на 18 метров. Найти итоговую длину кырына.