Сколько времени Ваня затратил на подъем с четвертого на пятый этаж, если лифт не работал, а каждая последующая

Тема: Решение задачи о времени подъема по лестнице

Описание: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться методом арифметической прогрессии. Перед нами стоит задача определить, сколько времени Ваня затратил на подъем с четвертого на пятый этаж.

В данной задаче каждая последующая ступенька превышает предыдущую на 8 секунд. Мы можем представить это как арифметическую прогрессию, где первый член будет равен 0 (так как на первом шаге времени не тратится), разность прогрессии будет равна 8 (чтобы получить время на следующей ступеньке, нужно к предыдущей добавить 8 секунд), а количество шагов будет равно 4 (подъем с 4-го по 5-й этаж).

Формула для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Нам нужно найти сумму времени, затраченного на все шаги (с 4-го по 5-й этаж), поэтому n = 4 и a1 = 0. Так как каждая последующая ступенька превышает предыдущую на 8 секунд, то an = a1 + (n-1)d = 0 + (4-1)*8 = 0 + 3*8 = 24.

Подставив все значения в формулу, получаем:

Sn = (4/2) * (0 + 24) = 2 * 24 = 48.

Итак, Ваня затратил 48 секунд на подъем с четвертого на пятый этаж.

Пример использования: Если Ваня потратил на весь подъем 1 минуту 28 секунд, сколько времени он затратил на подъем с четвертого на пятый этаж?

Совет: Для начала, преобразуйте данную задачу в арифметическую прогрессию. Затем используйте формулу для суммы членов прогрессии, чтобы найти общее время, затраченное на все шаги.

Упражнение: Сколько времени Ваня затратит на подъем с первого на третий этаж, если каждая последующая ступенька будет превышать предыдущую на 5 секунд, а на весь подъем Ваня затратит 1 минуту?